「そもそも」「基本的に」を辞書を連想ゲームのように見て行くと…

基本的に

［形動］物事の基本となるような性質をもっているさま。

きほんてき【基本的】の意味 - goo国語辞書

基本

１ 判断・行動・方法などのよりどころとなる大もと。基礎。
　「―の型」「―を身につける」「―に忠実な演技」→基礎［用法］
２ （副詞的に用いて）基本的に。原則として。「―、先発メンバーは固定している」

きほん【基本】の意味 - goo国語辞書

そもそも

［名］《接続詞「そもそも」が文頭に置かれるところから》最初。発端。副詞的にも用いる。
「この話には―から反対だった」「目的が―違う」

［接］改めて説き起こすときに用いる語。いったい。だいたい。さて。「―人間というものは」

そもそも論

物事の始まりや、問題の起きた理由などに立ち戻って論じること。また、そのような論調。

基本的に、を言い換えると「原則として。」最初から、のような意味になる。
そのため、「そもそも」でも問題ないのかな?とも思う。